miércoles, 21 de marzo de 2018

Informe comparativo de gráficas

1º INFORME

    Al observar estos dos gráficos, nos podemos dar cuenta de que a pesar de representar lo mismo, no son iguales, pues en el gráfico superior se cometen algunos errores. Cabe destacar, que la variable de este gráfico es cuantitativa, ya que se plasma el número de veces que las personas han volado en globos aerostáticos; y en el  eje de abscisas se representa el período de tiempo, en este caso se contabiliza este año y el año pasado, y en el eje de ordenadas el número de veces que han volado en él.

   Si observamos con mayor precisión estos gráficos, llegaremos a la conclusión de que en el eslogan de esta empresa de globos aerostáticos, se afirma que la venta de los vuelos en ellos han aumentado en un 50%. Sin embargo, el año pasado solo han volado 36 veces, mientras que este año han volado 54 veces, por lo que solo existen 18 vuelos de diferencia, esto supone realmente un 20% de diferencia. Pues, este año representa el 60% del total de vuelos, mientras que el año pasado representa el 40% del total.

   Por otro lado, la intención que tiene el autor al publicar esta gráfica, es dar a entender que se ha producido un incremento del 50% en los vuelos de globo aerostático, dibujando de esta manera más grande el globo que simboliza a este año, cuando realmente, y gracias a la gráfica inferior podemos contemplarlo, no llega a producirse ese desmesurado incremento. 

2º INFORME


Estos gráficos de la izquierda también representan lo mismo y en ellos se vuelven a cometer errores. En este gráfico se interpreta el porcentaje de trabajadores que presentan un cualificación mínima reconocida en distintos países, donde la variable en cuantitativa, puesto que expresa el porcentaje de trabajadores, mientras que en el eje de abcisas se representa a los distintos países y en el eje de ordenadas el porcentaje.


  Claramente, al visualizar el gráfico superior (el pictograma, que representa datos mediante figuras o símbolos las frecuencias de una variable), podemos caer en cuenta que es erróneo, pues desde el eje de coordenadas al primer valor del eje vertical existe un 50% de diferencia, mientras que el resto de los intervalos del eje de ordenadas van de 10% en 10%. Este no es el fallo destacado, pues se puede expresar de esa manera, siempre y cuando se escriba el zig-zag entre el primer intervalo y el eje de coordenadas. Sin embargo, si nos fijamos en el gráfico inferior (gráfico de barras), podemos observar que las barras son de distinto tamaño en comparación con el gráfico de arriba, lo que nos indica que, simplemente cambiando la escala de los intervalos del eje vertical, el gráfico cambia totalmente.

   Para finalizar, es preciso destacar que la intención que tiene el autor de esta gráfica al publicarla, es insinuar que en Estados Unidos existe un importante porcentaje de trabajadores con una cualificación mínima en comparación con Reino Unido, por ejemplo, cuando solo está presente un 25% de diferencia, es decir, quiere darnos a entender que hay presente un gran desequilibrio en cuanto a los porcentajes.





lunes, 12 de marzo de 2018

SA INTERPRETAMOS DATOS 3







Tras realizar el diagrama de barras con los valores porcentuales para hombres y mujeres, he podido llegar a una conclusión, son las mujeres las que realmente se encargan de las tareas de la casa y del cuidado de los hijos. Pues, podemos observar un claro desequilibrio en el reparto de las tareas domésticas en el hogar; mientras que el porcentaje de hombres va disminuyendo, el porcentajes de mujeres va aumentando, lo que quiere decir que las mujeres son las que principalmente desempeñan las actividades del hogar. Tradicionalmente, son los hombres los que sustentan a la familia, ya sea trabajando fuera de casa y ganando un salario con el que poder cumplimentar las necesidades básicas de la familia; mientras que las mujeres se encargan del cuidado de sus hijos. Sin embargo, esto no debe ser así. Si convivimos en una misma casa, todos estamos obligados a colaborar en las tareas del hogar.

SA INTERPRETAMOS DATOS 2

Gracias a estos gráficos podemos llegar a una conclusión, pues hoy en día no cabe duda que para el acceso al trabajo, se requiere de un amplio abanico de competencias personales y sociales y esto se consigue a través de la formación.

En las edades de menores de 30 años las mujeres son las que presentan mayores porcentajes de estudios superiores. Por otro lado, cabe destacar que el porcentaje de mujeres analfabetas o sin estudios es mayor que el de hombres entre los 46 y 65 años y más de 66 años. Pues, esto puede ser debido a que muchos niños, niñas y personas mayores no van al colegio, por lo que no tienen ni estudios primarios ni secundarios, pues esa limitación tiene mucho que ver con la pobreza y la discriminación hacia la mujer. Antiguamente, las mujeres estaban a destinadas a trabajar en casa y a ayudar a sus madres, mientras que los niños sí iban al colegio. Sin embargo, existe un gran número de mujeres analfabetas, pues en los países de desarrollo si hay que escolarizar a un niño o a una niña, se suele escolarizar principalmente al niño.

Por otro lado, en cuanto al nivel de formación, así como en los estudios primarios o secundarios en hombres y en mujeres menores de 45 años, podemos observar como ambos presentan aproximados porcentajes, pues dentro de lo que cabe no hay mayor diferencia. Sin embargo, en cuanto a los estudios superiores, podemos visualizar que existen más mujeres con estudios superiores que los hombres entre la población de menores de 45 años de edad. Aunque, existen hombres que obtienen un trabajo con ese nivel de titulación, mientras que las mujeres cursan distintos estudios superiores. 

viernes, 9 de marzo de 2018

SA: INTERPRETAMOS DATOS 1

Gracias a la tabla en la que aparecen las tasas de actividad y paro detalladas por sexo y grupos de edad, podemos observar que la tasa de paro más alta se da entre los 16 y los 19 años de edad. Justamente coincide tanto en mujeres como en hombres. Sin embargo, esto puede ser debido a que el grupo de edad que tiene la tasa de paro más alta coincide en este caso con la etapa de la adolescencia, es decir, son personas que se encuentran en la etapa escolar, ya sea cursando estudios secundarios o estudios superiores. Además, a día de hoy es muy difícil conseguir trabajo, por ello una tasa de paro tan alta.

Además, cabe destacar que entre la tasa de paro femenino y la tasa de paro masculino existen 4,3 puntos porcentuales de diferencia.

Por otro lado, el grupo de edad que presenta la mayor tasa de actividad masculina es entre los 25 y los 34 años de edad. Sin embargo, el grupo de edad que presenta la mayor tasa de actividad femenina es entre los 35 y los 44 años de edad. Asimismo, en la tasa de actividad entre hombres y mujeres existen 9,23 puntos porcentuales de diferencia. En mi opinión, pienso que esto se debe a que gracias al machismo existente en este mundo, existen trabajos considerados "para hombres", por lo que las mujeres lo tienen un poco más difícil a la hora de conseguir un puesto de trabajo con las mismas condiciones salariales que los hombres.

Para terminar, podemos ver claramente que la menor tasa de actividad está presente entre los 16 y los 19 años, pues como ya expliqué antes, nos encontramos con adolescentes que viven con sus padres, aún no se han independizado y están cursando estudios, por lo que la mayoría de ellos no están trabajando. Aquellos jóvenes que representan el 14,56 de los puntos porcentuales de ambos sexos (teniendo en cuenta que es un dato estimado con menos de 20 observaciones muestrales), son los que han decidido abandonar los estudios e incorporarse a la vida laboral. 

jueves, 1 de marzo de 2018

Biografía de Ruffini


Resultado de imagen de ruffini biografiaPaolo Ruffini fue un matemático y médico italiano. Sin embargo, también estudió literatura, filosofía y biología en la Universidad de Módena. Nació en Valentano (ciudad que pertenecía a los Estados Pontificios) en 1765 y murió en Módena (Italia) en 1822. Además, fue nombrado rector de la Universidad de Módena donde ocupó cátedras de medicina y matemáticas. Las principales aportaciones a las matemáticas han sido las bases de la Teoría de las transformaciones de ecuaciones y, además, descubrió y formuló la regla del cálculo aproximado a las raíces de las ecuaciones. Por otro lado, la aportación más importante que ha hecho ha sido la regla de Ruffini que permite hallar los coeficientes del resultado a la división de un polinomio por el monomio (x-a). Esta técnica nos ayuda a factorizar muchos polinomios de una forma más fácil. Como dato curioso, Ruffini fue el primero en afirmar que las ecuaciones de quinto grado no se pueden resolver por radicales.


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Biografía de Tartaglia (Niccolò Fontana)


Resultado de imagen de tartagliaNiccolò Fontana (mayormente conocido como Tartaglia) nació en Brescia República de Venia en 1499 y murió en la ciudad de Venecia en 1557, actualmente perteneciente a Italia. Tartaglia fue un matemático italiano y era conocido por este nombre por su tartamudez, causada por una cuchillada propinada de un soldado francés durante la masacre de 1512. Como dato curioso, Tartaglia siempre llevaba barba para evitar que se le viera le cicatriz que enía en su cara. Su principal y más conocida aportación a las matemáticas es el método de resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado, conocido como fórmula de Cardano-Tartaglia. Además, analizó e introdujo las leyes del plano inclinado estudiadas por Jordano. Por otro lado, hizo varias propuestas sobre fortificaciones e ideó dos instrumentos para determinar alturas y distancias inaccesibles.

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lunes, 12 de febrero de 2018

Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia


         Ada Augusta Byron, también conocida como Lady Lovelace, fue uno de los personajes más interesantes por la gran labor desarrollada en el mundo de la informática, pues fue matemática y escritora. Además, fue precursora de la informática y pionera a la hora de describir un lenguaje de programación en una época en la que todavía no existían los ordenadores, pues describió la máquina analítica de Charles Babbage (un artefacto capaz de ser programado para ejecutar algoritmos y resolver problemas). Nació en Londres, el 10 de diciembre de 1815. Fue hija legítima del famoso poeta romántico Lord George Gordon Byron y la matemática Annabella Milbanke.

         Sus aportaciones la llevaron a formar parte de la historia de la computación, gracias en parte al desarrollo de una serie de instrucciones que permitían realizar cálculos en una versión elemental de lo que hoy conocemos como ordenador. Los estudios de Ada Byron en matemáticas y ciencias le permitieron deducir y prever la capacidad de los ordenadores para ir más allá de los simples cálculos numéricos.

       Por otro lado, cabe destacar que solo ella ha conseguido que un lenguaje de programación lleve su nombre. Los trabajos de Ada continúan vigentes en la actualidad, hasta el punto de que ej importantes museos de informática, como el de San Diego (California) se le continúa rindiendo tributo.







viernes, 9 de febrero de 2018

Biografía de Diofanto de Alejandría

   Diofanto de Alejandría fue un matemático griego que vivió en el sigo III, considerado el padre del álgebra y conocido principalmente por su obra Aritmética la primera obra en la que se trata esta materia de forma sistemática.

Resultado de imagen de diofanto        De su vida no se conoce prácticamente nada, solo que vivió 84 años, gracias a un problema que un discípulo suyo escribió en su tumba a modo de leyenda. Sus escritos contribuyeron de forma notable al perfeccionamiento de la notación algebraica y al desarrollo de los conocimientos del álgebra de su época. Mediante artificios de cálculo supo dar soluciones particulares a numerosos problemas y estableció las bases para un posterior desarrollo de importantes cuestiones matemáticas.

      Por su originalidad y sus aportaciones, Diofanto fue llamado por los historiadores el padre de los algebristas modernos.  En una época de decadencia y de pura explicación, como era el siglo en que vivió, su obra constituye una notable excepción. Generalmente se le atribuye la introducción del cálculo algebraico en las matemáticas. Según parece, inició el empleo sistemático de símbolos para indicar potencias, igualdades o números negativos.

Información obtenida de:
https://javierdelpino.wordpress.com/2008/04/19/diofanto-de-alejandra/
https://www.biografiasyvidas.com/biografia/d/diofanto.htm






Biografía de Abu-Kamil

    Abu-Kamil fue un matemático musulmán egipcio durante la época dorada islámica. Su nacimiento coincide con la muerte de Al-Jwarizmi, en el año 850. Además, era llamado el calculista egipcio. Fue el primer matemático islámico que trabajó fácilmente las ecuaciones algebraicas con potencias superiores.

Resultado de imagen de abu kamil musulman
     Entre sus obras matemáticas destaca un tratado de álgebra, cuyo original árabe se ha perdido, pero del que nos han llegado dos traducciones, una latina y otra hebrea. Por otro lado, trabajó con varias incógnitas y también tenía gran soltura con las cantidades irracionales. Las ecuaciones de segundo grado las resuelve geométricamente, como su predecesor de Bagdad, pero se apoya más directamente en los Elementos. Demuestra una proposición cuyo equivalente algebraico es la célebre fórmula de suma por diferencia igual diferencia de sus cuadrados.  Con este resultado, la ecuación puede ser escrita de este modo (al cual llega al-Jwarizmi más dificultosamente):

Y por último, estudió las condiciones para que una suma o su diferencia de raíces sea un numero racional o por lo menos la raíz de un número racional.

Para ello utiliza la fórmula: 

y proporciona el siguiente ejemplo numérico:
 





miércoles, 7 de febrero de 2018

Biografía de Al-Juarismi


Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī, llamado más sencillamente Al-Juarismi, fue uno de los matemáticos, astrónomos y geógrafos más notables del mundo árabe allá por el siglo IX, que ejerció una notable influencia en su cultura y más tarde en Europa. Se cree que vivió entre los años 780 y 850, aunque no hay muchas precisiones al respecto y menos sobre su lugar de origen. Algunos le atribuyen la ciudad de Bagdad y otros Jiva (actual Uzbekistán).

Resultado de imagen de al juarismiOtro dato al que se le da gran certeza es que estaba vinculado al califa abasida al-Namùn, incluso formó parte de la corte de éste. Pero lo que si es cierto e indubitable es que este personaje realizó aportes fundamentales a la matemática que se mantienen vigentes al día de hoy.

Una de sus obras más aclamadas, El Libro de la Reducción fue una guía y una influencia en el occidente en el siglo XV. Entre otras cuestiones en este libro estableció reglas de cálculo algebraico, abordó las ecuaciones, y mucho más. Este libro abrió paso a las matemáticas en el mundo musulmán y por ello gozó de una tremenda importancia así como su creador. Y más tarde  fue un libro que siguieron los matemáticos europeos.

Para que tomemos dimensión de la influencia no tenemos más que señalar que los términos tan populares hoy como álgebra, algoritmo y guarismo proceden de este libro.

En el plano astronómico estudió la declinación solar y las posiciones de la luna y los planetas. Y en lo que compete a sus contribuciones a la geografía debemos decir que revisó la obra de Ptolomeo y corrigió algunas cuestiones propuestas por éste. Se ocupó de alistar latitudes y longitudes de miles de lugares, identificó diferentes accidentes geográficos y realizó mapas que fueron bien precisos y concordantes.





viernes, 26 de enero de 2018

Aplicación de la trigonometría en áreas de polígonos regulares

La resolución de un polígono regular trigonometricamente se puede realizar sabiendo su número de lados y uno de sus lados.

Un polígono regular es un polígono con todos los lados y ángulos iguales.

Supongamos que dicho polígono regular está circunscrito en una circunferencia (C).

Dibujo de un polígono regular circunscrito en una circunferencia para el cálculo de sus elementos.
Conociendo el número de lados (N) del polígono y uno de sus lados (L), se pueden calcular el radio (r) de la circunferencia en la que está circunscrito, la apotema (ap), el área y el perímetro de éste.

Para hallar la medida en grados que presenta el ángulo central agudo de uno de los triángulos rectángulos tenemos que aplicar la siguiente fórmula:

         360º
a = ----------             Siendo n el número de triángulos que presenta el polígono
             n


CALCULAR LA APOTEMA

Mediante las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) del triángulo OAB, se calcula la apotema (ap) del polígono.



CALCULAR EL RADIO

El radio de la circunferencia circunscrita, al igual que la apotema se calcula mediante las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) del triángulo OAB.



CALCULAR EL ÁREA

El área del polígono regular se calcula mediante la siguiente fórmula:



Sin embargo, existe una manera menos complicado de hallar el área de un polígono regular sin utilizar la anterior fórmula. Pues para ello, tenemos que tener claro que la fórmula para calcular el área de un triángulo rectángulo es:
                                                  Siendo b la base y h la altura del triángulo rectángulo.



En esta fórmula, lo único que tenemos que hacer es sustituir; pues la base del triángulo equivale al perímetro del polígono y la altura del triángulo a la apotema del polígono.



Por otro lado, y muy IMPORTANTE, tenemos que saber que cada lado de un polígono está formado por dos triángulos rectángulos, por lo que en la fórmula del triángulo rectángulo tenemos que multiplicar según el número de triángulos que haya, es decir:






         b h
A = -------- (número de triángulos rectángulos que tenga el polígono)
            2



Para hallar el número de triángulos rectángulos que presenta un polígono regular, lo único que tendremos que hacer es multiplicar el número de lados por 2, es decir:



Polígono regular de 5 lados: 5 2 = 10 triángulos rectángulos
Polígono regular de 9 lados: 9 2 = 18 triángulos rectángulos
Polígono regular de 6 lados: 6 ∙ 2 = 12 triángulos rectángulos

EJEMPLO 1:

La longitud del radio de un pentágono regular es de 15 cm. Calcula el área.


          360º : 10 = 36º



                     c                                         b
sin 36º = ------             cos 36º = ---------
                    15                                       15


                    c                                     b
0'59 = ----------             0'81 = ---------
                  15                                       15


c = 0'59 15                     b = 0'81 15

c = 8'85 cm                      b = 12'15 cm


            12'15 8'85
A = …........................ 10 = 537'64 cm2
                         2


El área del pentágono es 537'64 cm2

Informe comparativo de gráficas

1º INFORME     Al observar estos dos gráficos, nos podemos dar cuenta de que a pesar de representar lo mismo, no son iguales, pues en e...